中考备考
试题内容
轴对称法
(资料图片仅供参考)
①当直线AC为角平分线时，
作点O关于直线AC的对称点O"，
则O"位于直线PQ上，
∵∠O"+∠AOO"=∠α+∠AOO"=90°，
∴∠O"=∠α，
在△AOC中，
AC=5，ON=(12/5)，
∴OO"=(24/5)，
∵sin∠O"=sinα=(3/5)，
∴OM=(3/5)OO"=(72/25)，
∴点P的横坐标为-(72/25)；
②当射线QO为角平分线时，
作点A关于直线OQ的对称点A"，
则A"位于直线PQ上，
由轴对称的性质得：
∠OA"M=∠α，OA"=OA=4，
∴sin∠OA"M=sinα=(3/5)，
∴OM=(3/5)OA"=(12/5)，
∴点P的横坐标为(12/5).
角平分线的性质法
由待定系数法得：
直线AC的解析式为：
y=(3/4)x+3，
设点Q的坐标为：(m，(3/4)m+3)，
①当直线AC为角平分线时，
过点C作CR⊥OQ，CN⊥PQ，
则CR=CN，
∵S△OCQ=(1/2)OQ·CR=(1/2)OC·CN，
∴OQ=OC=3，
在Rt△OMQ中，由勾股定理得：
∴m2+[(3/4)m+3]2=9，
∴m=-(72/25)，
∴点P的横坐标为-(72/25)；
②当射线QO为角平分线时，
过点O作ON⊥AQ于点N，
∴OM=ON=(12/5)，
∴点P的横坐标为(12/5).
知二推一法
①当直线AC为角平分线时，
∠1=∠2，
∵PQ∥OC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OQ=OC，
∴m2+[(3/4)m+3]2=9，
∴m=-(72/25)，
∴点P的横坐标为-(72/25)；
②当射线QO为角平分线时，
∠1=∠2，
∵PQ∥OC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴QC=OC，
∴m2+[(3/4)m]2=9，
∴m1=-(12/5)(舍去)，m2=(12/5)，
∴点P的横坐标为(12/5).
难点
动点问题的难点：1.明确动点对三条线的位置关系的影响，以此为依据进行分类讨论；2.在不同的位置关系下画出相应的图形；
3.分类讨论时，不同的情形下，往往有类似的解决办法.
关键词：
